La suite des nombres de Fibonacci est une série de nombres découverte par le mathématicien italien du même nom, au moyen âge. Elle est devenue très célèbre par la suite car elle apparait spontanément lors de l’étude de phénomène naturels: par exemple la taille des branches des arbres, l’arrangement des écailles d’une pomme de pin…
C’est la solution du problème suivant: On enferme dans un jardin un couple de lapins. Sachant qu’un couple de lapins donne naissance à un nouveau couple chaque mois, à partir de l’âge de 3 mois, combien de lapins obtient-on au bout d’un an?
La suite est composée des nombres 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.
Elle est calculable très facilement: Chaque nombre de la suite est la somme des 2 nombres précédents.
Elle est définie par récurrence par la formule F(n+2) = F(n+1) + F(n) et F(0)=0, F(1)=1
Pour calculer cette suite avec Excel, il suffit de renseigner les 2 premiers termes de la suite:
Les termes suivants sont définis en faisant la somme des 2 précédents, le troisième terme est donc défini en rentrant A3= A1+A2
Pour calculer la suite des nombres, il suffit d’utiliser la même formule, nous allons donc la copier sur toute la colonne en faisant glisser le carré qui se trouve en bas à droite de la cellule A3:
La suite de Fibonacci est également liée au nombre d’or car sa solution (appelée Formule de Binet) est calculée grâce à ce nombre mystérieux φ qui vaut à peu près 1,618
