Comment calculer les quartiles et percentiles sur Excel

Aujourd’hui nous allons parler du calcul statistique des centiles et comprendre comment le réaliser facilement sur Excel.

Définition des centiles, déciles et quartiles

En statistique, lorsque l’on a une série de valeurs, le premier centile ou percentile correspond à la valeur telle que 1% des valeurs soient inférieurs à cette valeur. De même, le trentième centile est la valeur telle que 30% des valeurs y sont inférieures (et 70% supérieures, forcément).

On parle également des valeurs suivantes:

  • Quartiles: 3 valeurs qui divisent l’échantillon en 4 parts égales : ce sont donc le 25e centile, 50e centile, 75e centile (respectivement 25%, 50% et 75% de l’échantillon sont inférieurs à ces valeurs). Ces valeurs sont nommées premier, deuxième, troisième quartile.
  • Déciles: Les valeurs du premier au neuvième décile correspondent au 10e , 20e centile, etc. L’échantillon est alors séparé en tranches de 10%.
  • Médiane: il s’agit tout simplement du 50e centile: la moitié des valeurs sont inférieures et la moitié y sont supérieures.

Comment calculer les quartiles et les percentiles avec Excel

Nous allons maintenant prendre un échantillon de 40 valeurs entre 0 et 100 et calculer les déciles et quartiles.

Pour les déciles, nous allons utiliser la formule Excel CENTILE. Elle s’utilise de la manière suivante:

=CENTILE ( plage de valeurs, pourcentage du centile)

Le pourcentage doit être exprimé en valeur décimale, par exemple 0,1 pour 10% et non pas 10

Par exemple pour calculer le premier décile (10%), nous utilisons =CENTILE(A1:B20; 0,1) dans l’exemple ci-dessous. De plus on voit bien que 4 valeurs de l’échantillon sont inférieures à la valeur retournée, ce qui correspond bien à la définition du 10e centile (10% des 40 valeurs).

comment calculer un décile avec Excel

On peut avec cette fonction calculer tous les centiles et quartiles. Cependant il existe également une autre fonction qui permet de calculer directement les quartiles

Pour calculer directement le premier quartile, nous allons utiliser la fonction QUARTILE (étonnant, non?)

=QUARTILE(plage de l’échantillon, numéro du quart)

 Pour calculer le premier quartile, nous allons donc utiliser la fonction =QUARTILE(A1:B20; 1)
Attention, cette fois-ci ou utilise un numéro (1 2 ou 3) et plus un pourcentage.

comment calculer les quartiles avec Excel

De plus on voit bien que 10 valeurs de l’échantillon sont inférieures à la valeur retournée, ce qui correspond bien à un quart de l’échantillon de 40 valeurs.

Comme le premier quartile n’est autre que le 25e centile, on obtiendra évidemment le même résultat avec la formule =CENTILE(A1:B20; 0,25)